Figlio di un notaio, nacque a Pollutri, in provincia di Chieti, nel 1878. Intrapresi gli studi ecclesiastici, frequentò il seminario vescovile di Chieti e in seguito il Collegio Nazareno di Roma, dove prese i voti. Nel 1901 si laureò in lettere all’Università di Roma, dove era stato allievo dello storico Giovanni Monticolo e del filologo e paleografo Ernesto Monaci. Dopo un breve periodo di insegnamento a Chieti, fu incaricato della catalogazione dei manoscritti Vaticani latini della Biblioteca Apostolica Vaticana: fu l’inizio di una carriera che lo avrebbe condotto al ruolo di scrittore effettivo della Vaticana, guidata allora da Franz Ehrle, un vero e proprio baluardo negli studi di filologia e nel lavoro di prima mano sulle fonti. Oltre ai cataloghi dei manoscritti vaticani il Carusi pubblicò testi, lettere e documenti, sfruttando le basi acquisite durante la sua formazione universitaria in campo storico e filologico; i suoi lavori paleografici e diplomatistici favorirono la collaborazione con intellettuali di livello europeo, anche estranei agli ambienti della Vaticana, come Wallace Martin Lindsay.

Nel 1919 entrò a far parte della Commissione vinciana, che considerò centrale nella propria vita di studioso al pari della Biblioteca Vaticana. Il lavoro di trascrizione a corredo dei facsimili delle carte leonardiane, del quale fu fra i principali protagonisti, lo spinse a produrre numerosi contributi alla storia e alla tradizione di quei manoscritti. Collaborò anche alla voce Leonardo da Vinci dell’Enciclopedia italiana insieme a Giuseppe Favaro, Giovanni Gentile, Roberto Marcolongo e Adolfo Venturi. Con Antonio Favaro pubblicò gli scritti Del moto e misura dell’acqua raccolti nel codice Barberiniano latino 4332, che il Favaro non riuscì a veder stampati, perché usciti solo nel 1923.

L’interesse erudito per il manoscritto inedito, che andava oltre quello per il contenuto, portò il Carusi ad avventurarsi anche nella storia locale della propria terra d’origine, fino a curare un convegno di rilievo sull’Abruzzo e il Molise che si tenne a Roma nel 1931. Enrico Carusi morì nella Città del Vaticano nel 1945, seduto alla propria scrivania, mentre stava lavorando.