Nacque a Sarzana nel 1820 da famiglia genovese di alto lignaggio. Si laureò in giurisprudenza a Genova, dov’era solito dare il proprio contributo alle scuole popolari e organizzare spettacoli filodrammatici a scopo ricreativo, filantropico o di sostegno alle lotte risorgimentali. Presto, assunto l’incarico di consigliere in varie prefetture italiane, dovette lasciare la città natale. Parallelamente ai ruoli burocratici, coltivò la ricerca storico-bibliografica e mentre era inquadrato alla prefettura di Imola, frequentò la Deputazione di storia patria per le province di Romagna, guadagnandosi coi propri lavori le pubbliche lodi di Giosuè Carducci. Nel 1846 intervenne all’ottavo congresso degli scienziati italiani che si tenne a Genova in un clima di urgenze unitarie.

Mettendo a frutto i suoi interessi, dopo la soppressione delle corporazioni religiose il Ministero degli Interni lo nominò rappresentante nella commissione per la salvaguardia dei patrimoni librari, artistici e antiquari annessi allo Stato. Fu fra gli addetti alla formazione di una Biblioteca Nazionale a Roma, per la quale curò le collezioni dei conventi soppressi e la biblioteca musicale. Nominato bibliotecario, fu preposto alle collezioni speciali e divenne reggente quando il prefetto Gilberto Govi lasciò l’incarico per insegnare all’università. A seguito di gravi furti perpetrati da alcuni suoi sottoposti rimase coinvolto suo malgrado nello scandalo che ne derivò. Chiesto il trasferimento, lo ottenne a Firenze come soprintendente alla conservazione dei manoscritti, dove restò fino alla quiescenza nel 1904, salvo una breve parentesi come direttore della Biblioteca Medicea Laurenziana.

Non lasciò molti scritti, ma i suoi contributi, prevalentemente di carattere storico-bibliografico e storico-artistico, furono spesso apprezzati per la perizia nel maneggiare le fonti originali. Il barone Podestà morì a Sarzana nel 1910. Era stato sovrintendente alla sezione manoscritti della Biblioteca Nazionale di Firenze per tutto il periodo in cui Antonio Favaro aveva lavorato all’edizione galileiana e gli era stato di supporto anche nelle sue primissime ricerche, precedenti di anni l’inizio dell’impresa delle Opere di Galileo Galilei.