Nato a Pietrasanta nel 1821, Eugenio Barsanti studiò presso gli scolopi, dimostrando particolare predisposizione agli studi matematici. Presi i voti, nel 1841 iniziò l’attività d’insegnamento, prima al al collegio San Michele di Volterra, poi dal 1848 a Firenze in San Giovannino, per filosofia morale e geometria, e poi per matematica e scienze applicate.
Abile fisico, sperimentò la possibilità di incendiare un composto di idrogeno e aria ottenendo forza motrice, e insieme a Felice Matteucci progettò un congegno antesignano del motore a scoppio. Nel 1853 nelle fonderie della Pignone  fu costruito il primo prototipo, brevettato in Inghilterra l’anno seguente, e negli anni a venire in altre nazioni europee. Mentre la nuova invenzione si diffondeva in Europa con svariate applicazioni, insieme a Matteucci e poi a Giovan Battista Babacci, istituì la Società del nuovo motore, il cui azionariato si diffuse anche all’estero. Una versione di questo motore costruita a Milano da quella che sarebbe divenuta la Società Breda vinse la medaglia d’argento all’Istituto lombardo di scienze e  lettere. Raggiunta nel 1864 la cittadina di Seraing presso Liegi, sede delle officine John Cockerill dove doveva mettere in funzione un motore che vi era stato precedentemente costruito, non superò una febbre tifoide e morì senza assistere alla produzione in serie della sua invenzione. Raffaello Caverni aveva assistito alle sue lezioni in San Giovannino e gli rimase affezionato per tutta la vita, tanto da conservare la sua foto sul letto di morte.